Номер 1, страница 25 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для вычисления выражений воспользуемся свойством арифметического квадратного корня: для любого числа $a$ верно равенство $\sqrt{a^2} = |a|$.

а) $\sqrt{(0{,}4)^2} = |0{,}4| = 0{,}4$

б) Так как под знаком квадрата стоит отрицательное число, корень равен его модулю:
$\sqrt{(-37)^2} = |-37| = 37$

в) Сначала извлекаем корень по формуле, а затем умножаем результат на $3$:
$3\sqrt{(-12)^2} = 3 \cdot |-12| = 3 \cdot 12 = 36$

г) Извлекаем корень и умножаем полученное значение на $0{,}6$:
$0{,}6\sqrt{(-23)^2} = 0{,}6 \cdot |-23| = 0{,}6 \cdot 23 = 13{,}8$

Ответ:

а) $0{,}4$; б) $37$; в) $36$; г) $13{,}8$.