Номер 3, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Дано: формула кинетической энергии $$E = \frac{mv^2}{2}$$ где $E$ — кинетическая энергия, $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

Задание: выразить переменную $v$ через $E$ и $m$.

Решение:

Для того чтобы выразить скорость $v$, преобразуем исходное равенство поэтапно:

• Умножим обе части уравнения на $2$, чтобы избавиться от знаменателя: $$2E = mv^2$$
• Разделим обе части уравнения на массу тела $m$ (учитывая, что масса физического тела $m > 0$): $$v^2 = \frac{2E}{m}$$
• Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как в данной физической задаче рассматривается модуль скорости, значение скорости не может быть отрицательным ($v \ge 0$): $$v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$$

Ответ: $$v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$$