Номер 4, страница 21 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Арифметический квадратный корень имеет смысл только в том случае, если подкоренное выражение неотрицательно (то есть больше или равно нулю). Следовательно, выражение $\sqrt{4x - 3}$ имеет смысл при условии: $$4x - 3 \ge 0$$

Подставим поочередно каждое из заданных значений переменной $x$ и проверим знак подкоренного выражения:

1)При $x = -2,1$:
$$4 \cdot (-2,1) - 3 = -8,4 - 3 = -11,4$$Так как $-11,4 < 0$ (число под знаком корня отрицательное), выражение не имеет смысла.

2)При $x = 0$:
$$4 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$$Так как $-3 < 0$, выражение не имеет смысла.

3)При $x = 0,9$:
$$4 \cdot 0,9 - 3 = 3,6 - 3 = 0,6$$Так как $0,6 \ge 0$ (число под знаком корня неотрицательное), выражение имеет смысл.

Ответ: при $x = -2,1$ не имеет смысла; при $x = 0$ не имеет смысла; при $x = 0,9$ имеет смысл.