номер 2, страница 21 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$(\sqrt{13})^2$
По определению арифметического квадратного корня для любого $a \ge 0$ справедливо свойство $(\sqrt{a})^2 = a$.
Следовательно: $(\sqrt{13})^2 = 13$.

б)$(-\sqrt{29})^2$
Квадрат любого отрицательного числа положителен, то есть $(-a)^2 = a^2$.
Следовательно: $(-\sqrt{29})^2 = (\sqrt{29})^2 = 29$.

в)$(5\sqrt{3})^2$
Применяем свойство степени произведения: чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель, то есть $(a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2$.
Следовательно: $(5\sqrt{3})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$.

г)$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2$
Применяем свойство степени дроби: чтобы возвести дробь в степень, нужно отдельно возвести в эту степень числитель и знаменатель, то есть $\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}$.
Следовательно: $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{(\sqrt{3})^2}{2^2} = \frac{3}{4} = 0{,}75$.

Ответ:
а)$13$;
б)$29$;
в)$75$;
г)$\frac{3}{4}$ (или $0{,}75$).