Номер 3, страница 18 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему), разделим их на две группы: отрицательные и положительные.

1. Сравним отрицательные числа:

Среди данных чисел два отрицательных: $-1{,}82$ и $-5{,}24\dots$

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше:

• $|-5{,}24\dots| = 5{,}24\dots$
• $|-1{,}82| = 1{,}82$

Так как $5{,}24\dots > 1{,}82$, то число с большим модулем меньше: $$-5{,}24\dots < -1{,}82$$

2. Сравним положительные числа:

Среди данных чисел два положительных: $3,(47)$ и $7{,}36\dots$

Число $3,(47)$ представляет собой бесконечную периодическую дробь $3{,}4747\dots$

Сравниваем их по целым частям: целая часть первого числа равна $3$, а второго — $7$. Так как $3 < 7$, получаем: $$3,(47) < 7{,}36\dots$$

3. Запишем все числа в порядке возрастания:

Любое отрицательное число меньше любого положительного, поэтому получаем цепочку неравенств: $$-5{,}24\dots < -1{,}82 < 3,(47) < 7{,}36\dots$$

Ответ: $-5{,}24\dots;\; -1{,}82;\; 3,(47);\; 7{,}36\dots$