Номер 2, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

2.Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$.

Выпишем его коэффициенты:

$a = 5$, $b = 1$, $c = -4$.

Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 1 + 80 = 81$$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Извлечем корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9$.

Применим формулу корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:

$$x_1 = \frac{-1 + 9}{2 \cdot 5} = \frac{8}{10} = 0{,}8$$

$$x_2 = \frac{-1 - 9}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1$$

Ответ: $-1$; $0{,}8$