Номер 3, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойством квадратного корня из частного: частное квадратных корней равно квадратному корню из частного подкоренных выражений:

$$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}, \quad \text{где } a \ge 0, b > 0$$

Объединим числитель и знаменатель под один общий корень:

$$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{3,2}} = \sqrt{\frac{80}{3,2}}$$

Упростим подкоренное выражение. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на $10$, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, после чего сократим полученную дробь:

$$\frac{80}{3,2} = \frac{80 \cdot 10}{3,2 \cdot 10} = \frac{800}{32} = 25$$

Теперь извлечём корень из полученного числа:

$$\sqrt{25} = 5$$

Ответ: $5$