номер 1, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

1.Решение:

Для того чтобы сократить алгебраическую дробь, разложим ее числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1. Разложим числитель дроби $b^2 - 10b + 25$.
Воспользуемся формулой квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$:

$$b^2 - 10b + 25 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = (b - 5)^2$$

Шаг 2. Разложим знаменатель дроби $10 - 2b$.
Вынесем общий множитель $-2$ за скобки, чтобы получить выражение $(b - 5)$, как в числителе:

$$10 - 2b = -2(b - 5)$$

Шаг 3. Запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем и выполним сокращение на общий множитель $(b - 5)$ при условии, что $b \neq 5$:

$$\frac{b^2 - 10b + 25}{10 - 2b} = \frac{(b - 5)^2}{-2(b - 5)} = \frac{b - 5}{-2} = -\frac{b - 5}{2} = \frac{5 - b}{2}$$

Ответ: $\frac{5 - b}{2}$ (или $-\frac{b - 5}{2}$)