номер 1, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

1.Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на множители:

1) В числителе применим формулу сокращённого умножения — квадрат разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$:

$$a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2$$

2) В знаменателе вынесем общий множитель за скобки. Чтобы получить выражение $(a - 3)$, как в числителе, вынесем $-2$:

$$6 - 2a = -2(a - 3)$$

3) Подставим полученные выражения в дробь и выполним сокращение на общий множитель $(a - 3)$ при условии, что $a \neq 3$:

$$\frac{a^2 - 6a + 9}{6 - 2a} = \frac{(a - 3)^2}{-2(a - 3)} = \frac{a - 3}{-2} = -\frac{a - 3}{2} = \frac{3 - a}{2}$$

Ответ: $\frac{3 - a}{2}$ (или $-\frac{a - 3}{2}$)