Номер 3, страница 63 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для выполнения умножения чисел, записанных в стандартном виде, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения: отдельно перемножим числовые коэффициенты и отдельно — степени числа 10 (при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$).

а)$(3{,}6 \cdot 10^4) \cdot (1{,}5 \cdot 10^3)$
Сгруппируем множители:
$(3{,}6 \cdot 1{,}5) \cdot (10^4 \cdot 10^3)$
1) Выполним умножение десятичных дробей: $3{,}6 \cdot 1{,}5 = 5{,}4$
2) Применим свойство степени: $10^4 \cdot 10^3 = 10^{4 + 3} = 10^7$
Получаем: $5{,}4 \cdot 10^7$.

б)$(2{,}8 \cdot 10^{-5}) \cdot (7{,}1 \cdot 10^7)$
Сгруппируем множители:
$(2{,}8 \cdot 7{,}1) \cdot (10^{-5} \cdot 10^7)$
1) Перемножим коэффициенты: $2{,}8 \cdot 7{,}1 = 19{,}88$
2) Перемножим степени: $10^{-5} \cdot 10^7 = 10^{-5 + 7} = 10^2$
Получаем: $19{,}88 \cdot 10^2$.
Запишем результат в стандартном виде числа ($a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$):
$19{,}88 \cdot 10^2 = (1{,}988 \cdot 10^1) \cdot 10^2 = 1{,}988 \cdot 10^{1+2} = 1{,}988 \cdot 10^3$ (или в виде обычного числа: $1988$).

Ответ:
а)$5{,}4 \cdot 10^7$
б)$1{,}988 \cdot 10^3$ (или $1988$)