Номер 2, страница 63 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а)Переведём тонны в граммы:
В одной тонне $1000\text{ кг} = 10^3\text{ кг}$, а в одном килограмме $1000\text{ г} = 10^3\text{ г}$.
Значит, $1\text{ т} = 10^3 \cdot 10^3\text{ г} = 10^6\text{ г}$.
Получаем:
$6,3 \cdot 10^2\text{ т} = 6,3 \cdot 10^2 \cdot 10^6\text{ г} = 6,3 \cdot 10^{2 + 6}\text{ г} = 6,3 \cdot 10^8\text{ г}$.

б)Переведём километры в сантиметры:
В одном километре $1000\text{ м} = 10^3\text{ м}$, а в одном метре $100\text{ см} = 10^2\text{ см}$.
Значит, $1\text{ км} = 10^3 \cdot 10^2\text{ см} = 10^5\text{ см}$.
Получаем:
$1,36 \cdot 10^{-3}\text{ км} = 1,36 \cdot 10^{-3} \cdot 10^5\text{ см} = 1,36 \cdot 10^{-3 + 5}\text{ см} = 1,36 \cdot 10^2\text{ см}$ (или $136\text{ см}$).

в)Переведём сантиметры в метры:
Так как $1\text{ м} = 100\text{ см} = 10^2\text{ см}$, то $1\text{ см} = 10^{-2}\text{ м}$.
Получаем:
$7,19 \cdot 10^6\text{ см} = 7,19 \cdot 10^6 \cdot 10^{-2}\text{ м} = 7,19 \cdot 10^{6 + (-2)}\text{ м} = 7,19 \cdot 10^4\text{ м}$ (или $71\ 900\text{ м}$).

г)Переведём килограммы в тонны:
Так как $1\text{ т} = 1000\text{ кг} = 10^3\text{ кг}$, то $1\text{ кг} = 10^{-3}\text{ т}$.
Получаем:
$3,31 \cdot 10^{-2}\text{ кг} = 3,31 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-3}\text{ т} = 3,31 \cdot 10^{-2 + (-3)}\text{ т} = 3,31 \cdot 10^{-5}\text{ т}$.

Ответ:
а) $6,3 \cdot 10^8\text{ г}$;
б) $1,36 \cdot 10^2\text{ см}$ ($136\text{ см}$);
в) $7,19 \cdot 10^4\text{ м}$ ($71\ 900\text{ м}$);
г) $3,31 \cdot 10^{-5}\text{ т}$.