номер 2, страница 64 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

2.Дано:
$a = 3\text{ м}$
$b = 7\text{ м}$
$c = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$
$\rho = 2700\text{ кг/м}^3$
$m = \rho V$

Найти:
$m$ — массу в стандартном виде (в кг).

Решение:

1. Для вычисления объёма переведём все линейные размеры в одну систему единиц (метры):
$c = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$.

2. Найдём объём $V$ прямоугольного параллелепипеда как произведение трёх его измерений ($V = a \cdot b \cdot c$):

$$V = 3\text{ м} \cdot 7\text{ м} \cdot 0{,}2\text{ м} = 4{,}2\text{ м}^3$$

3. Вычислим массу глыбы по заданной формуле $m = \rho V$:

$$m = 2700\text{ кг/м}^3 \cdot 4{,}2\text{ м}^3 = 11340\text{ кг}$$

4. Запишем полученный результат в стандартном виде числа ($a_0 \cdot 10^n$, где $1 \le a_0 < 10$, а $n$ — целое число):

$$11340\text{ кг} = 1{,}134 \cdot 10^4\text{ кг}$$

Ответ: $1{,}134 \cdot 10^4\text{ кг}$