Номер 3, страница 86 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для графического решения системы уравнений выразим переменную $y$ через переменную $x$ в каждом из уравнений:

$$\begin{cases} y = x^3, \\ y = -3x - 4. \end{cases}$$

Построим графики обеих функций в одной координатной плоскости.

1. График функции $y = x^3$ — кубическая парабола, проходящая через начало координат. Составим таблицу значений:

2. График функции $y = -3x - 4$ — прямая линия. Для её построения достаточно найти координаты двух точек:

Построим кубическую параболу и прямую на координатной плоскости. Графики пересекаются в одной точке $A(-1; -1)$.

Выполним проверку, подставив найденные координаты $x = -1$ и $y = -1$ в исходную систему:

$$(-1)^3 - (-1) = -1 + 1 = 0 \quad \text{— верно;}$$

$$3 \cdot (-1) + (-1) = -3 - 1 = -4 \quad \text{— верно.}$$

Ответ: $(-1; -1)$.