номер 1, страница 87 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $5x \geqslant -35$

Решение:

Разделим обе части неравенства на положительное число $5$, при этом знак неравенства не меняется:

$$x \geqslant -35 : 5$$

$$x \geqslant -7$$

Ответ: $x \in [-7; +\infty)$ или $x \geqslant -7$.

б) $1 - 2x < 7$

Решение:

Перенесём слагаемое $1$ в правую часть неравенства с противоположным знаком:

$$-2x < 7 - 1$$

$$-2x < 6$$

Разделим обе части неравенства на отрицательное число $-2$, изменив знак неравенства на противоположный ($<$ на $>$):

$$x > 6 : (-2)$$

$$x > -3$$

Ответ: $x \in (-3; +\infty)$ или $x > -3$.

в) $0,5(x - 6) + 2,5x \geqslant 5x + 6$

Решение:

Раскроем скобки в левой части неравенства:

$$0,5x - 3 + 2,5x \geqslant 5x + 6$$

Приведём подобные слагаемые в левой части ($0,5x + 2,5x = 3x$):

$$3x - 3 \geqslant 5x + 6$$

Соберём слагаемые с переменной $x$ в левой части, а числа — в правой, меняя их знаки на противоположные:

$$3x - 5x \geqslant 6 + 3$$

$$-2x \geqslant 9$$

Разделим обе части неравенства на $-2$, поменяв знак неравенства ($\geqslant$ на $\leqslant$):

$$x \leqslant 9 : (-2)$$

$$x \leqslant -4,5$$

Ответ: $x \in (-\infty; -4,5]$ или $x \leqslant -4,5$.