Номер 3, страница 86 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Выразим переменную $y$ через $x$ в каждом из уравнений заданной системы:

$$\begin{cases} y = x^3, \\ y = 2x + 4. \end{cases}$$

Построим графики полученных функций в одной системе координат.

1. График функции $y = x^3$:

Графиком является кубическая парабола, проходящая через начало координат. Составим таблицу значений:

2. График функции $y = 2x + 4$:

Графиком линейной функции является прямая. Для её построения достаточно выбрать две точки:

3. Определение координат точки пересечения:

При построении графиков в одной координатной плоскости видно, что кубическая парабола $y = x^3$ и прямая $y = 2x + 4$ имеют одну общую точку с координатами $(2; 8)$.

Выполним проверку, подставив пару чисел $(2; 8)$ в исходную систему уравнений:

$$\begin{cases} 2^3 - 8 = 8 - 8 = 0, \\ 2 \cdot 2 - 8 = 4 - 8 = -4. \end{cases}$$

Оба равенства выполняются, следовательно, решение найдено верно.

Ответ: $(2; 8)$