Номер 6.17, страница 31 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Расчёт характеристик электрических цепей - номер 6.17, страница 31.

Условие.

6.17 Определите сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке 18.

Рис. 18

Решение.

Дано:

$R_1 = 5$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 15$ Ом

Все данные уже представлены в системе СИ (Ом — единица измерения сопротивления в СИ).

Найти:

Общее сопротивление участка цепи $R_{общ}$.

Решение:

Данный участок цепи представляет собой смешанное соединение резисторов. Резистор с сопротивлением $R_1$ соединен последовательно с участком, на котором резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно.

Для нахождения общего сопротивления цепи необходимо сначала рассчитать эквивалентное сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов $R_2$ и $R_3$. Обозначим это сопротивление как $R_{23}$.

Формула для расчета эквивалентного сопротивления двух параллельно соединенных резисторов:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Подставим значения $R_2$ и $R_3$:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$

Отсюда, $R_{23} = 6$ Ом.

Теперь общее сопротивление цепи $R_{общ}$ можно найти как сумму сопротивлений последовательно соединенных резистора $R_1$ и участка с эквивалентным сопротивлением $R_{23}$.

Формула для расчета сопротивления при последовательном соединении:

$R_{общ} = R_1 + R_{23}$

Подставим известные значения:

$R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 11 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление участка цепи равно 11 Ом.