Номер 6.22, страница 32 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Расчёт характеристик электрических цепей - номер 6.22, страница 32.

Условие.

6.22 Для того чтобы автомобильная лампочка не перегорела, проходящий через неё ток следует ограничить до $4\text{ А}$. Для этого, прежде чем подключить лампочку к батарее напряжением $12\text{ В}$, последовательно с ней включают сопротивление $1\text{ Ом}$. Определите сопротивление лампочки.

Решение.

Дано:

Максимальный ток в цепи, $I = 4$ А

Напряжение батареи, $U = 12$ В

Сопротивление дополнительного резистора, $R_1 = 1$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление лампочки, $R_л$

Решение:

Лампочка и дополнительный резистор подключены к батарее последовательно. Это означает, что через них проходит один и тот же ток $\text{I}$, а общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{общ} = R_л + R_1$

Для всей цепи справедлив закон Ома, который связывает напряжение источника $\text{U}$, силу тока в цепи $\text{I}$ и общее сопротивление цепи $R_{общ}$:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Из закона Ома мы можем выразить общее сопротивление цепи:

$R_{общ} = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения напряжения и силы тока, чтобы рассчитать общее сопротивление:

$R_{общ} = \frac{12 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 3$ Ом

Теперь, зная общее сопротивление цепи и сопротивление дополнительного резистора, мы можем найти искомое сопротивление лампочки $R_л$ из формулы для последовательного соединения:

$R_л = R_{общ} - R_1$

Выполним вычисление:

$R_л = 3 \text{ Ом} - 1 \text{ Ом} = 2$ Ом

Ответ: сопротивление лампочки составляет 2 Ом.