Номер 4, страница 127, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Олимпиадные задачи. Глава II. Тепловые явления. Параграф 5. Удельная теплоёмкость - номер 4, страница 127.

Условие.

4. Температуру воды в открытом сосуде поддерживают равной 60 °С с помощью постоянно включённого электронагревателя мощностью 350 Вт. Насколько понизится температура воды через 5 с после выключения нагревателя, если масса воды равна 600 г? Температура окружающего воздуха 20 °С.

Решение.

Дано:

$T_1 = 60$ °C

$T_{воздуха} = 20$ °C

$P = 350$ Вт

$t = 5$ с

$m = 600$ г = $0.6$ кг

$c = 4200$ Дж/(кг⋅°C) – удельная теплоёмкость воды.

Найти:

$\Delta T$ - ?

Решение:

По условию задачи, при включенном нагревателе температура воды поддерживается постоянной. Это означает, что вся мощность, выделяемая нагревателем, идет на компенсацию тепловых потерь в окружающую среду. Таким образом, мощность теплопотерь $P_{потерь}$ при температуре воды $60$ °C равна мощности нагревателя $\text{P}$.

$P_{потерь} = P = 350$ Вт

После выключения нагревателя вода начинает остывать, отдавая тепло окружающей среде. За короткий промежуток времени $t = 5$ с изменение температуры будет небольшим, поэтому можно предположить, что мощность теплопотерь остается практически постоянной и равной $350$ Вт.

Количество теплоты $Q_{потерь}$, которое вода теряет за время $\text{t}$, равно:

$Q_{потерь} = P \cdot t$

Это количество теплоты приводит к понижению температуры воды на величину $\Delta T$. Количество теплоты, отданное водой при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q_{охл} = c \cdot m \cdot \Delta T$

Приравнивая выражения для количества теплоты, получаем:

$c \cdot m \cdot \Delta T = P \cdot t$

Выразим из этого уравнения искомое понижение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{P \cdot t}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\Delta T = \frac{350 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ с}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.6 \text{ кг}} = \frac{1750}{2520} \approx 0.694$ °C

Округлим результат до двух значащих цифр.

Ответ: температура воды понизится на $0.69$ °C.