Номер 28.32, страница 145 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.32, страница 145.

Условие.

28.32. Постройте изображение данной стрелки в линзе (рис. 168). Охарактеризуйте полученное изображение.

Рис. 168

Решение.

Построение изображения

На рисунке изображена собирающая линза, так как стрелки на её условном обозначении направлены наружу. Предмет (стрелка) расположен на главной оптической оси. Чтобы построить его изображение, необходимо построить изображения его крайних точек: начала (точка A) и конца (точка B). Изображения этих точек (A' и B') также будут лежать на главной оптической оси.

Для построения изображения точки, лежащей на главной оптической оси (например, точки B), воспользуемся вспомогательной точкой P, находящейся на том же расстоянии от линзы, что и точка B, но на некотором удалении от оси. Построим изображение точки P' с помощью двух стандартных лучей:

1. Луч, идущий от точки P параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе пройдёт через её задний фокус F'.

2. Луч, идущий от точки P через оптический центр линзы O, не преломляется и не меняет своего направления.

Точка пересечения этих двух лучей P' и будет действительным изображением точки P. Опустив перпендикуляр из точки P' на главную оптическую ось, мы найдём положение точки B'. Аналогично строится изображение точки A'.

Из исходного рисунка видно, что хвост стрелки находится на расстоянии $d_A > 2F$ от линзы (где $\text{F}$ – фокусное расстояние), а голова стрелки — на расстоянии $F < d_B < 2F$. В этом случае, согласно формуле тонкой линзы, изображение хвоста A' будет находиться за линзой на расстоянии $F < f_{A'} < 2F$, а изображение головы B' — на расстоянии $f_{B'} > 2F$.

Характеристика полученного изображения

Полученное изображение A'B' можно охарактеризовать следующими свойствами:

Действительное. Изображение формируется в результате пересечения самих преломлённых лучей, а не их продолжений. Такое изображение можно спроецировать на экран.

Увеличенное. Длина изображения стрелки A'B' в данном случае больше длины самой стрелки AB. Это связано с тем, что продольное увеличение в линзе не является постоянным: чем ближе часть предмета к фокусу, тем сильнее она увеличивается. Голова стрелки (B), находящаяся ближе к фокусу, чем хвост (A), получает большее увеличение. В результате изображение "растягивается", и его общая длина превышает длину предмета (для большинства положений, соответствующих рисунку).

Направлено в ту же сторону, что и предмет. Изображение стрелки, как и сам предмет, направлено вдоль главной оптической оси вправо, от линзы. Термины "прямое" или "перевёрнутое" обычно применяются для предметов, расположенных перпендикулярно главной оптической оси.

Ответ: изображение стрелки является действительным, увеличенным, направленным в ту же сторону, что и предмет.