Номер 124, страница 277 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 124, страница 277.

Условие.

124. Чему равно общее сопротивление двух параллельно соединённых резисторов сопротивлением 3 и 7 Ом?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 3 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 7 \text{ Ом}$

Тип соединения - параллельное.

Найти:

Общее сопротивление цепи, $R_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников.

Формула для расчета общего сопротивления $R_{общ}$ для двух параллельно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$ выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Эту формулу можно привести к более удобному для расчетов виду:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:

$R_{общ} = \frac{3 \text{ Ом} \cdot 7 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом} + 7 \text{ Ом}}$

$R_{общ} = \frac{21 \text{ Ом}^2}{10 \text{ Ом}}$

$R_{общ} = 2.1 \text{ Ом}$

Важно отметить, что при параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений, входящих в цепь ($2.1 \text{ Ом} < 3 \text{ Ом}$).

Ответ: общее сопротивление двух параллельно соединённых резисторов равно $2.1$ Ом.