Номер 126, страница 277 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 126, страница 277.

Условие.

126. Два проводника сопротивлением 10 и 15 Ом соединены параллельно и подключены к сети напряжением 12 В. Определите общее сопротивление проводников, общую силу тока, а также силу тока в каждом проводнике.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 10$ Ом

Сопротивление второго проводника, $R_2 = 15$ Ом

Напряжение сети, $U = 12$ В

Соединение проводников — параллельное.

Найти:

Общее сопротивление, $R_{общ}$ — ?

Общую силу тока, $I_{общ}$ — ?

Силу тока в первом проводнике, $I_1$ — ?

Силу тока во втором проводнике, $I_2$ — ?

Решение:

общее сопротивление проводников

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого проводника. Формула для расчета общего сопротивления $R_{общ}$ выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Для двух параллельно соединенных проводников удобно использовать преобразованную формулу:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$R_{общ} = \frac{10 \cdot 15}{10 + 15} = \frac{150}{25} = 6$ Ом

Ответ: общее сопротивление проводников составляет 6 Ом.

общую силу тока

Общую силу тока $I_{общ}$ в цепи можно определить с помощью закона Ома для всей цепи, зная общее напряжение $\text{U}$ и общее сопротивление $R_{общ}$:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим найденное значение общего сопротивления и напряжение сети:

$I_{общ} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Ответ: общая сила тока в цепи равна 2 А.

силу тока в каждом проводнике

При параллельном соединении напряжение на каждом участке цепи одинаково и равно напряжению источника тока:

$U_1 = U_2 = U = 12 \text{ В}$

Используя закон Ома для каждого проводника, найдем силу тока в них.

Сила тока в первом проводнике ($R_1 = 10$ Ом):

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 1,2 \text{ А}$

Сила тока во втором проводнике ($R_2 = 15$ Ом):

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 0,8 \text{ А}$

Для проверки можно сложить токи в отдельных ветвях. По первому закону Кирхгофа, общая сила тока равна сумме токов в параллельных ветвях: $I_{общ} = I_1 + I_2 = 1,2 \text{ А} + 0,8 \text{ А} = 2 \text{ А}$. Результат совпадает с ранее вычисленным значением общей силы тока.

Ответ: сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом составляет 1,2 А, а в проводнике сопротивлением 15 Ом – 0,8 А.