Номер 132, страница 278 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 132, страница 278.

Условие.

132. Кусок проволоки сопротивлением 10 Ом разрезали на пять равных частей, после чего параллельно присоединили их к источнику тока. Чему будет равно общее сопротивление всех этих частей?

Решение.

Дано:

Сопротивление целой проволоки: $R = 10$ Ом

Количество частей, на которые разрезали проволоку: $n = 5$

Найти:

Общее сопротивление всех частей при параллельном соединении: $R_{общ}$

Решение:

1. Сначала определим сопротивление каждой из пяти равных частей. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Поскольку проволоку разрезали на 5 равных частей, длина каждой части стала в 5 раз меньше, следовательно, и сопротивление каждой части ($R_1$) будет в 5 раз меньше исходного сопротивления $\text{R}$.

$R_1 = \frac{R}{n} = \frac{10 \text{ Ом}}{5} = 2 \text{ Ом}$

Таким образом, мы получили 5 проводников, каждый с сопротивлением 2 Ом.

2. Далее эти пять частей соединили параллельно. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого проводника.

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1}$

Поскольку все сопротивления одинаковы, формулу можно упростить:

$\frac{1}{R_{общ}} = n \cdot \frac{1}{R_1} = \frac{n}{R_1}$

Отсюда общее сопротивление равно:

$R_{общ} = \frac{R_1}{n}$

Подставим наши значения:

$R_{общ} = \frac{2 \text{ Ом}}{5} = 0.4 \text{ Ом}$

Ответ: Общее сопротивление всех этих частей равно 0.4 Ом.