Номер 128, страница 277 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 128, страница 277.

Условие.

128. Два параллельно соединённых резистора подключены к источнику напряжения 3,2 В. Сила тока в первом резисторе 1,6 А, сопротивление второго резистора 8 Ом. Определите сопротивление первого резистора, силу тока во втором резисторе, а также общее сопротивление и общую силу тока в цепи.

Решение.

Дано:

Соединение резисторов - параллельное

$U = 3,2$ В

$I_1 = 1,6$ А

$R_2 = 8$ Ом

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$R_1$ - ?

$I_2$ - ?

$R_{общ}$ - ?

$I_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению источника:

$U = U_1 = U_2 = 3,2$ В.

Сопротивление первого резистора

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление первого резистора $R_1$ можно найти, зная напряжение на нем $U_1$ и силу тока $I_1$, протекающего через него.

$R_1 = \frac{U_1}{I_1}$

Подставим известные значения:

$R_1 = \frac{3,2 \text{ В}}{1,6 \text{ А}} = 2$ Ом.

Ответ: Сопротивление первого резистора равно 2 Ом.

Сила тока во втором резисторе

Используя закон Ома, найдем силу тока во втором резисторе $I_2$. Нам известны напряжение на нем $U_2$ и его сопротивление $R_2$.

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Подставим известные значения:

$I_2 = \frac{3,2 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 0,4$ А.

Ответ: Сила тока во втором резисторе равна 0,4 А.

Общее сопротивление

При параллельном соединении двух резисторов общее (эквивалентное) сопротивление цепи $R_{общ}$ вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Мы уже нашли сопротивление первого резистора $R_1 = 2$ Ом, а сопротивление второго $R_2 = 8$ Ом дано в условии. Подставим эти значения в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$ Ом$^{-1}$

Отсюда находим $R_{общ}$:

$R_{общ} = \frac{8}{5}$ Ом $= 1,6$ Ом.

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 1,6 Ом.

Общая сила тока в цепи

Общую силу тока в цепи можно найти двумя способами.

Способ 1: По первому закону Кирхгофа.

Общая сила тока при параллельном соединении равна сумме токов в каждой ветви:

$I_{общ} = I_1 + I_2$

Подставим известные значения токов:

$I_{общ} = 1,6 \text{ А} + 0,4 \text{ А} = 2$ А.

Способ 2: По закону Ома для всей цепи.

Общая сила тока равна отношению общего напряжения к общему сопротивлению:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим ранее найденное общее сопротивление:

$I_{общ} = \frac{3,2 \text{ В}}{1,6 \text{ Ом}} = 2$ А.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: Общая сила тока в цепи равна 2 А.