Номер 131, страница 278 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 131, страница 278.

Условие.

131. Кусок проволоки сопротивлением 20 Ом разрезали пополам и полученные половины параллельно подключили к источнику тока. Чему будет равно общее сопротивление этих половин?

Решение.

Дано:

Сопротивление целого куска проволоки $R = 20$ Ом.

Найти:

Общее сопротивление $R_{общ}$ половин проволоки, соединенных параллельно.

Решение:

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Формула сопротивления: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Когда проволоку разрезали пополам, ее длина $\text{l}$ уменьшилась вдвое. Следовательно, сопротивление каждой из двух полученных половин ($R_1$ и $R_2$) стало в два раза меньше первоначального сопротивления $\text{R}$.

$R_1 = R_2 = \frac{R}{2} = \frac{20 \text{ Ом}}{2} = 10 \text{ Ом}$

При параллельном соединении проводников общее сопротивление цепи $R_{общ}$ рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим значения сопротивлений $R_1$ и $R_2$ в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{2}{10 \text{ Ом}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}}$

Отсюда находим общее сопротивление $R_{общ}$:

$R_{общ} = 5 \text{ Ом}$

Таким образом, общее сопротивление двух половин проволоки, соединенных параллельно, будет равно 5 Ом.

Ответ: 5 Ом.