Номер 133, страница 278 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 133, страница 278.

Условие.

133. Определите общее сопротивление цепи (рис. 11, а), если $R_1 = 2 \, \text{Ом}$, $R_2 = 6 \, \text{Ом}$, $R_3 = 2 \, \text{Ом}$.

Рис. 11

Решение.

а)

Дано:

$R_1 = 2 \text{ Ом}$
$R_2 = 6 \text{ Ом}$
$R_3 = 2 \text{ Ом}$

Найти:

$R_{общ}$ — ?

Решение:

В представленной электрической цепи (рис. 11, а) резисторы $R_1$ и $R_2$ подключены последовательно друг к другу. Их эквивалентное сопротивление, обозначим его $R_{12}$, вычисляется как сумма их сопротивлений:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 2 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом}$

Далее, эта группа из двух последовательных резисторов ($R_{12}$) подключена параллельно к резистору $R_3$. Общее сопротивление всей цепи ($R_{общ}$) можно рассчитать по формуле для параллельного соединения двух сопротивлений:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3}$

Подставим числовые значения в формулу:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{8 \text{ Ом}} + \frac{1}{2 \text{ Ом}}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 8:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{1+4}{8} = \frac{5}{8} \text{ Ом}^{-1}$

Теперь найдем итоговое сопротивление $R_{общ}$, перевернув полученную дробь:

$R_{общ} = \frac{8}{5} \text{ Ом} = 1.6 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление цепи составляет $1.6 \text{ Ом}$.