Номер 20.13, страница 124 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 20. Волновая оптика - номер 20.13, страница 124.

Условие.

20.13*. Цвета тонких пленок (например, пленки бензина на воде) часто называют «радужными». Но действительно ли эти цвета являются такими же чистыми спектральными цветами, как цвета радуги?

Решение.

Решение 2.

Решение

Нет, цвета тонких пленок (например, бензина на воде) не являются такими же чистыми спектральными цветами, как цвета радуги. Природа этих явлений различна, хотя в обоих случаях источником является белый свет.

Цвета радуги возникают в результате дисперсии света — зависимости показателя преломления вещества (в данном случае, воды в каплях дождя) от длины волны света. Проходя через каплю воды, белый солнечный свет разлагается в спектр, и мы видим непрерывную последовательность чистых цветов, от красного до фиолетового. Каждый цвет в радуге соответствует узкому диапазону длин волн и является спектрально чистым.

Цвета тонких пленок, напротив, являются результатом интерференции световых волн, отраженных от верхней и нижней границ пленки. Когда на пленку падает белый свет, состоящий из волн разной длины, для каждой точки пленки (с определенной толщиной $\text{d}$) усиливаются (из-за конструктивной интерференции) только волны определенных длин $\lambda$. Условие конструктивной интерференции для отраженных лучей (с учетом сдвига фазы на $\pi$ при отражении от оптически более плотной среды) для нормального падения света можно записать как:

$2dn = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $\text{n}$ — показатель преломления пленки, $\text{d}$ — её толщина, $\text{m}$ — целое число (0, 1, 2, ...), $\lambda$ — длина волны.

Из-за переменной толщины пленки в разных ее местах усиливаются разные длины волн, что и создает красочную картину. Однако цвет в каждой точке не является спектрально чистым. Для одной и той же толщины $\text{d}$ условие максимума может выполняться для нескольких длин волн из видимого диапазона при разных порядках интерференции $\text{m}$. Например, может одновременно усиливаться и красный, и синий цвет. В результате наш глаз воспринимает их смесь — пурпурный или малиновый цвет, которого нет в спектре радуги. Таким образом, цвета тонких пленок — это результат смешения нескольких спектральных цветов, а не чистые спектральные цвета.

Ответ: Нет, цвета тонких пленок не являются чистыми спектральными цветами, в отличие от цветов радуги. Цвета радуги образуются из-за дисперсии света, разделяющей белый свет на его чистые спектральные составляющие. Цвета тонких пленок возникают в результате интерференции, и наблюдаемый цвет в каждой точке обычно представляет собой смесь нескольких длин волн, которые испытали конструктивную интерференцию.