Номер 20.15, страница 124 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 20. Волновая оптика - номер 20.15, страница 124.

Условие.

20.15**. Почему интерференционная окраска наблюдается только у достаточно тонких пленок?

Решение.

Решение 2.

Интерференционная окраска (например, радужные цвета на мыльных пузырях или нефтяных пятнах) возникает из-за интерференции световых волн, отраженных от двух поверхностей тонкой пленки: верхней и нижней. Для наблюдения этого явления пленка должна быть достаточно тонкой по двум основным причинам.

Первая причина связана с когерентностью света. Для возникновения устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы волны, участвующие в ней, были когерентными, то есть имели постоянную разность фаз. Источники естественного света (например, Солнце) не являются монохроматическими, и излучаемый ими свет имеет ограниченную длину когерентности — это максимальное расстояние, на которое могут разойтись два луча от одного источника, чтобы при их сведении все еще наблюдалась интерференция. Оптическая разность хода $ \Delta $ между лучами, отраженными от поверхностей пленки толщиной $ d $ с показателем преломления $ n $, приблизительно равна $ \Delta \approx 2nd $. Если пленка толстая, эта разность хода может превысить длину когерентности света (которая для белого света составляет всего несколько микрометров). В таком случае фазовое соотношение между отраженными волнами становится случайным, и вместо четкой интерференционной картины (усиления или ослабления света) наблюдается равномерное освещение.

Вторая причина заключается в перекрытии максимумов для разных цветов в спектре белого света. Условие конструктивной интерференции (усиления света) для определенной длины волны $ \lambda $ зависит от толщины пленки (для почти нормального падения и с учетом потери полуволны при отражении от верхней границы): $ 2nd = (m + \frac{1}{2})\lambda $, где $ m $ — целое число (порядок максимума). В тонкой пленке, толщина которой сопоставима с длиной волны, это условие при заданном угле зрения выполняется лишь для одной или нескольких длин волн из видимого спектра. В результате мы видим пленку окрашенной в те цвета, для которых произошло усиление. В толстой же пленке ($ d \gg \lambda $) условие максимума для разных порядков $ m $ выполняется для очень большого числа различных длин волн по всему видимому спектру. Эти усиленные цвета, соответствующие близко расположенным максимумам, смешиваются, и в результате глаз наблюдателя воспринимает их совокупность как ахроматический белый свет. Таким образом, цветовые эффекты исчезают.

Ответ: Интерференционная окраска наблюдается только у достаточно тонких пленок, потому что, во-первых, для толстых пленок разность хода между интерферирующими лучами превышает длину когерентности естественного света, что разрушает интерференционную картину. Во-вторых, в толстых пленках условия усиления выполняются одновременно для такого большого количества длин волн (цветов) видимого спектра, что их смешение воспринимается глазом как обычный белый свет, а не как отдельные цвета.