Номер 6, страница 95 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 2 - номер 6, страница 95.

Условие.

6. Сколько граммов спирта потребуется, чтобы нагреть до температуры $100^\circ\text{C}$ $3 \text{ кг}$ воды, взятой при температуре $20^\circ\text{C}$? Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение.

Дано:

$m_в = 3$ кг

$t_1 = 20$ °C

$t_2 = 100$ °C

Для решения задачи используем справочные данные:

Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Удельная теплота сгорания спирта: $q_с = 2.7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

$m_с$

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($Q_в$), которое необходимо для того, чтобы нагреть воду. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим в формулу известные значения:

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 °С - 20 °С) = 4200 \cdot 3 \cdot 80 = 1008000$ Дж.

2. Это количество теплоты получается в результате сгорания спирта. Количество теплоты ($Q_с$), выделяющееся при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_с = q_с \cdot m_с$

где $m_с$ — искомая масса спирта.

3. По условию задачи, теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Это значит, что вся теплота, выделившаяся при сгорании спирта, пошла на нагревание воды. Таким образом, мы можем приравнять количество теплоты:

$Q_с = Q_в$

$q_с \cdot m_с = 1008000$ Дж

4. Теперь выразим массу спирта $m_с$ из этого уравнения:

$m_с = \frac{Q_в}{q_с}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_с = \frac{1008000 \text{ Дж}}{2.7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} = \frac{1008000}{27000000} \text{ кг} \approx 0.03733$ кг.

5. В задаче требуется найти массу в граммах. Переведем полученное значение из килограммов в граммы (1 кг = 1000 г):

$m_с = 0.03733 \text{ кг} \cdot 1000 = 37.33$ г.

Ответ: потребуется 37.33 граммов спирта.