Номер 5, страница 95 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Расчёт количества теплоты. Вариант 2 - номер 5, страница 95.

Условие.

5. Определите количество теплоты, которое потребуется для нагревания смеси из 300 г воды и 50 г спирта от 20 до 70 °C.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 300$ г
Масса спирта, $m_с = 50$ г
Начальная температура, $t_1 = 20$ °C
Конечная температура, $t_2 = 70$ °C
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Удельная теплоемкость спирта, $c_с = 2500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$m_в = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$
$m_с = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, необходимое для нагревания смеси, складывается из количества теплоты, которое пошло на нагревание воды ($Q_в$), и количества теплоты, которое пошло на нагревание спирта ($Q_с$).

$Q_{общ} = Q_в + Q_с$

Количество теплоты для нагревания каждого вещества рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$,

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость, $\text{m}$ — масса, $\Delta t$ — изменение температуры.

Изменение температуры для смеси составляет:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 70 \text{°C} - 20 \text{°C} = 50 \text{°C}$

1. Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot 50 \text{°C} = 1260 \cdot 50 = 63000 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты для нагревания спирта:

$Q_с = c_с \cdot m_с \cdot \Delta t = 2500 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.05 \text{ кг} \cdot 50 \text{°C} = 125 \cdot 50 = 6250 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты:

$Q_{общ} = Q_в + Q_с = 63000 \text{ Дж} + 6250 \text{ Дж} = 69250 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в килоджоулях: $69250 \text{ Дж} = 69.25 \text{ кДж}$.

Ответ: для нагревания смеси потребуется 69250 Дж (или 69,25 кДж) теплоты.