Номер 476, страница 74 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 476, страница 74.

Условие.

476. В вашем распоряжении имеется четыре проволоки одинаковой длины и площади поперечного сечения, изготовленных из алюминия (№ 1), меди (№ 2), нихрома (№ 3) и вольфрама (№ 4). Используя необходимую справочную таблицу, расположите номера проволок в порядке возрастания значений электрического сопротивления.

Решение.

Дано:

Проволока № 1 – Алюминий (Al)
Проволока № 2 – Медь (Cu)
Проволока № 3 – Нихром (NiCr)
Проволока № 4 – Вольфрам (W)
Длины проволок равны: $l_1=l_2=l_3=l_4=l$
Площади поперечного сечения равны: $S_1=S_2=S_3=S_4=S$

Найти:

Расположить номера проволок в порядке возрастания их электрического сопротивления.

Решение:

Электрическое сопротивление проводника $\text{R}$ можно рассчитать по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

По условию задачи, длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ для всех четырех проволок одинаковы. Следовательно, сопротивление $\text{R}$ прямо пропорционально удельному сопротивлению материала $\rho$. Это значит, что чем больше удельное сопротивление материала, тем больше будет сопротивление проволоки.

Для того чтобы расположить проволоки в порядке возрастания сопротивления, необходимо сравнить удельные сопротивления соответствующих материалов. Воспользуемся справочными данными:
Удельное сопротивление меди (№ 2): $\rho_{Cu} \approx 0.017 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$
Удельное сопротивление алюминия (№ 1): $\rho_{Al} \approx 0.028 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$
Удельное сопротивление вольфрама (№ 4): $\rho_{W} \approx 0.055 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$
Удельное сопротивление нихрома (№ 3): $\rho_{NiCr} \approx 1.1 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Сравнивая значения, получаем следующую последовательность по возрастанию удельного сопротивления: $\rho_{Cu} < \rho_{Al} < \rho_{W} < \rho_{NiCr}$.

Поскольку сопротивление проволок прямо пропорционально удельному сопротивлению ($R \propto \rho$), их сопротивления будут располагаться в том же порядке: $R_2 < R_1 < R_4 < R_3$.

Таким образом, искомая последовательность номеров проволок: 2, 1, 4, 3.

Ответ: 2, 1, 4, 3.