Номер 4, страница 155 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Вопросы после параграфа. § 41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Глава 2. Электрические явления - номер 4, страница 155.

4. По какой формуле можно рассчитать сопротивление проводника?

4. По какой формуле можно рассчитать сопротивление проводника?

Решение
Сопротивление однородного проводника можно рассчитать по формуле, которая устанавливает зависимость сопротивления от материала проводника и его геометрических параметров (длины и площади поперечного сечения). Эта формула имеет вид:
$R = \rho \frac{l}{S}$
В данной формуле:
$R$ – это электрическое сопротивление проводника;
$\rho$ (греческая буква «ро») – это удельное электрическое сопротивление материала, из которого изготовлен проводник. Эта величина является физической характеристикой вещества и показывает, каким сопротивлением обладает образец материала единичной длины и единичной площади поперечного сечения;
$l$ – это длина проводника;
$S$ – это площадь поперечного сечения проводника.
Из формулы следует, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине ($l$) и удельному сопротивлению материала ($\rho$), и обратно пропорционально площади его поперечного сечения ($S$).

Ответ: Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$.

5. Какова единица удельного сопротивления?

Решение
Чтобы определить единицу измерения удельного сопротивления, воспользуемся формулой для сопротивления и выразим из неё величину $\rho$ (удельное сопротивление):
$R = \rho \frac{l}{S} \implies \rho = R \frac{S}{l}$
Теперь подставим в полученное выражение единицы измерения для каждой физической величины в Международной системе единиц (СИ):
• Единица сопротивления $R$: Ом (Ом)
• Единица площади $S$: квадратный метр ($м^2$)
• Единица длины $l$: метр (м)
В результате получим единицу измерения для удельного сопротивления $\rho$ в СИ:
$[\rho] = \frac{Ом \cdot м^2}{м} = Ом \cdot м$
Таким образом, основной единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является Ом-метр. Стоит отметить, что на практике также распространена внесистемная, но более удобная для расчетов в электротехнике, единица $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$, так как сечение проводов обычно измеряется в квадратных миллиметрах.

Ответ: Единица удельного сопротивления в системе СИ — Ом-метр ($Ом \cdot м$).