Номер 5, страница 155 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

5. Какова единица удельного сопротивления?

Решение

Удельное электрическое сопротивление (или просто удельное сопротивление) — это физическая величина, которая характеризует способность материала препятствовать прохождению электрического тока. Она обозначается греческой буквой $\rho$ (ро).

Чтобы определить единицу измерения удельного сопротивления, воспользуемся формулой для расчёта сопротивления $R$ проводника:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где:
$R$ — сопротивление проводника,
$l$ — длина проводника,
$S$ — площадь поперечного сечения проводника.

Выразим из этой формулы удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Теперь подставим в полученное выражение единицы измерения для каждой величины в Международной системе единиц (СИ):

• Единица сопротивления $R$ — Ом ($\text{Ом}$).
• Единица площади $S$ — квадратный метр ($\text{м}^2$).
• Единица длины $l$ — метр ($\text{м}$).

Проведя анализ размерностей, получим единицу измерения для $\rho$:

$[\rho] = \frac{\text{Ом} \cdot \text{м}^2}{\text{м}} = \text{Ом} \cdot \text{м}$

Следовательно, основной единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является Ом-метр.

На практике, особенно в электротехнике, часто используют и внесистемную единицу: $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Она удобна, так как сечение проводов обычно измеряется в квадратных миллиметрах.

Ответ: Единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом-метр ($\text{Ом} \cdot \text{м}$).