Номер 6, страница 155 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 33. § 41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Глава 2. Электрические явления - номер 6, страница 155.

6. Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения 0,1 мм² потребуется для изготовления резистора сопротивлением 180 Ом?

Дано:

Площадь поперечного сечения провода $S = 0,1 \text{ мм}^2$

Сопротивление резистора $R = 180 \text{ Ом}$

Материал провода - вольфрам

Переведем все данные в систему СИ:

Площадь поперечного сечения: $S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2$.

Сопротивление $R = 180 \text{ Ом}$ уже находится в единицах СИ.

Удельное электрическое сопротивление вольфрама является табличной величиной и в СИ составляет $\rho = 5,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.

Найти:

Длину вольфрамового провода $l$.

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле, которая связывает его сопротивление с материалом и геометрическими размерами:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $R$ – сопротивление проводника, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала (для вольфрама), $l$ – длина проводника, а $S$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти длину провода $l$, выразим ее из этой формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим числовые значения величин в системе СИ в полученное выражение:

$l = \frac{180 \text{ Ом} \cdot 10^{-7} \text{ м}^2}{5,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Произведем вычисления:

$l = \frac{180}{5,5} \cdot \frac{10^{-7}}{10^{-8}} \text{ м} = \frac{180}{5,5} \cdot 10^1 \text{ м} = \frac{1800}{5,5} \text{ м} = \frac{18000}{55} \text{ м}$

Сократим дробь на 5:

$l = \frac{3600}{11} \text{ м} \approx 327,2727... \text{ м}$

Округлим полученное значение до одного знака после запятой.

$l \approx 327,3 \text{ м}$

Ответ: для изготовления резистора потребуется 327,3 м вольфрамового провода.