Номер 1, страница 155 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Упражнение 33. § 41. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Глава 2. Электрические явления - номер 1, страница 155.

1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм²?

1. Дано:
Материал - нихромовая проволока
Длина проволоки, $l = 1 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ мм}^2$
Удельное сопротивление нихрома (справочное значение), $\rho \approx 1.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

$l = 1 \text{ м}$
$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho = 1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:
Сопротивление проволоки, $R - ?$

Решение:
Сопротивление проводника определяется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал, из которого он изготовлен:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $R$ — искомое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для нихрома это справочная величина), $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Удельное сопротивление нихрома является табличной величиной и составляет примерно $\rho = 1.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. Использование этой единицы измерения для $\rho$ удобно, так как площадь поперечного сечения $S$ дана в $мм^2$, а длина $l$ — в метрах. Это позволяет избежать перевода единиц площади в систему СИ.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$R = 1.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{1 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2}$

Проведя вычисления и сократив единицы измерения ($м$ в числителе и знаменателе, $мм^2$ в числителе и знаменателе), получаем значение сопротивления:

$R = 1.1 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление нихромовой проволоки составляет 1,1 Ом.