gdz.top
Номер 9, страница 90 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 19. Понятие площади. Площадь прямоугольника - номер 9, страница 90.
№8
№9 (с. 90)
Условие. №9 (с. 90)
9. Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны:
а) увеличатся в 2 раза;
б) уменьшатся в 3 раза?
Решение. №9 (с. 90)
Решение 2 (rus). №9 (с. 90)
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – его смежные стороны. Проанализируем, как изменится площадь при изменении длин сторон.
а) увеличатся в 2 раза
Пусть первоначальные стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Тогда его первоначальная площадь $S_1 = a \cdot b$.
Если каждую сторону увеличить в 2 раза, то новые стороны будут равны $2a$ и $2b$.
Новая площадь $S_2$ будет равна произведению новых сторон:
$S_2 = (2a) \cdot (2b) = 4 \cdot (a \cdot b)$
Сравнивая новую площадь с первоначальной, получаем:
$S_2 = 4 \cdot S_1$
Это означает, что площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.
Ответ: увеличится в 4 раза.
б) уменьшатся в 3 раза
Пусть первоначальные стороны прямоугольника по-прежнему равны $a$ и $b$, а его площадь $S_1 = a \cdot b$.
Если каждую сторону уменьшить в 3 раза, то новые стороны будут равны $\frac{a}{3}$ и $\frac{b}{3}$.
Новая площадь $S_2$ будет равна:
$S_2 = \frac{a}{3} \cdot \frac{b}{3} = \frac{a \cdot b}{3 \cdot 3} = \frac{a \cdot b}{9}$
Сравнивая новую площадь с первоначальной, получаем:
$S_2 = \frac{S_1}{9}$
Это означает, что площадь прямоугольника уменьшится в 9 раз.
Ответ: уменьшится в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 90 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 90), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.