Номер 3-39, страница 34 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-39. В сосуде смешали 18 г 10%-ного раствора хлорида кальция $CaCl_2$, 22 г 5%-ного раствора хлорида магния $MgCl_2$, 16 г воды, 54 г 8%-ного раствора хлорида бария $BaCl_2$. Вычислите массовые доли веществ, находящихся в растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(CaCl_2) = 18 \text{ г}$
$\omega(CaCl_2) = 10\% = 0.1$
$m_{р-ра}(MgCl_2) = 22 \text{ г}$
$\omega(MgCl_2) = 5\% = 0.05$
$m_{доп.}(H_2O) = 16 \text{ г}$
$m_{р-ра}(BaCl_2) = 54 \text{ г}$
$\omega(BaCl_2) = 8\% = 0.08$

Найти:

$\omega_{конечн.}(CaCl_2) - ?$
$\omega_{конечн.}(MgCl_2) - ?$
$\omega_{конечн.}(BaCl_2) - ?$
$\omega_{конечн.}(H_2O) - ?$

Решение:

При смешивании водных растворов хлоридов кальция, магния и бария химические реакции не протекают, так как все соли имеют общий хлорид-анион, а катионы $Ca^{2+}$, $Mg^{2+}$ и $Ba^{2+}$ не образуют друг с другом нерастворимых соединений. Происходит только физический процесс смешения и разбавления.

1. Рассчитаем массу каждого растворенного вещества (соли) в исходных растворах, используя формулу: $m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega_{вещества}$.

Масса хлорида кальция ($CaCl_2$):
$m(CaCl_2) = 18 \text{ г} \cdot 0.10 = 1.8 \text{ г}$

Масса хлорида магния ($MgCl_2$):
$m(MgCl_2) = 22 \text{ г} \cdot 0.05 = 1.1 \text{ г}$

Масса хлорида бария ($BaCl_2$):
$m(BaCl_2) = 54 \text{ г} \cdot 0.08 = 4.32 \text{ г}$

2. Определим общую массу конечного раствора. Она равна сумме масс всех смешанных компонентов.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(CaCl_2) + m_{р-ра}(MgCl_2) + m_{доп.}(H_2O) + m_{р-ра}(BaCl_2)$
$m_{конечн. р-ра} = 18 \text{ г} + 22 \text{ г} + 16 \text{ г} + 54 \text{ г} = 110 \text{ г}$

3. Вычислим массовые доли всех веществ в полученном растворе. Массовая доля вещества вычисляется по формуле: $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{конечн. р-ра}}$.

Массовая доля хлорида кальция:
$\omega(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{1.8 \text{ г}}{110 \text{ г}} \approx 0.01636 \approx 1.64\%$

Массовая доля хлорида магния:
$\omega(MgCl_2) = \frac{m(MgCl_2)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{1.1 \text{ г}}{110 \text{ г}} = 0.01 = 1.00\%$

Массовая доля хлорида бария:
$\omega(BaCl_2) = \frac{m(BaCl_2)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{4.32 \text{ г}}{110 \text{ г}} \approx 0.03927 \approx 3.93\%$

4. Найдем массовую долю воды. Сумма массовых долей всех компонентов в растворе равна 100%.

$\omega(H_2O) = 100\% - (\omega(CaCl_2) + \omega(MgCl_2) + \omega(BaCl_2))$
$\omega(H_2O) = 100\% - (1.64\% + 1.00\% + 3.93\%) = 100\% - 6.57\% = 93.43\%$

Для проверки можно рассчитать массу воды напрямую:
$m_{общ}(H_2O) = (m_{р-ра}(CaCl_2) - m(CaCl_2)) + (m_{р-ра}(MgCl_2) - m(MgCl_2)) + m_{доп.}(H_2O) + (m_{р-ра}(BaCl_2) - m(BaCl_2))$
$m_{общ}(H_2O) = (18 - 1.8) + (22 - 1.1) + 16 + (54 - 4.32) = 16.2 + 20.9 + 16 + 49.68 = 102.78 \text{ г}$
$\omega(H_2O) = \frac{102.78 \text{ г}}{110 \text{ г}} \approx 0.93436 \approx 93.44\%$.
Небольшое расхождение (0.01%) возникло из-за округления массовых долей солей. Использование метода вычитания для последнего компонента является предпочтительным для обеспечения суммы в 100%.

Ответ: массовые доли веществ в полученном растворе составляют: $\omega(CaCl_2) \approx 1.64\%$; $\omega(MgCl_2) = 1.00\%$; $\omega(BaCl_2) \approx 3.93\%$; $\omega(H_2O) \approx 93.43\%$.