Номер 3-43, страница 35 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-43. Какую массу воды надо добавить к 200 г 25%-ного раствора соли, чтобы раствор стал 10%-ным?

3-43.

Дано:

Масса исходного раствора $m_{p1} = 200 \text{ г}$
Начальная массовая доля соли $w_1 = 25\%$
Конечная массовая доля соли $w_2 = 10\%$

Перевод данных в СИ и безразмерные величины:
$m_{p1} = 0.2 \text{ кг}$
$w_1 = 0.25$
$w_2 = 0.10$

Найти:

Массу добавленной воды $m_{H_2O}$

Решение:

Основной принцип при решении таких задач заключается в том, что масса растворенного вещества (в данном случае соли) остается неизменной при добавлении растворителя (воды).
1. Сначала вычислим массу соли ($m_{соли}$) в исходном 200 г 25%-ного раствора. Массовая доля ($w$) связана с массой вещества и массой раствора формулой:
$w = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}}$
Отсюда масса соли:
$m_{соли} = m_{p1} \cdot w_1$
Подставим числовые значения, предварительно выразив проценты в долях ($25\% = 0.25$):
$m_{соли} = 200 \text{ г} \cdot 0.25 = 50 \text{ г}$
2. Теперь мы знаем, что в конечном растворе также содержится 50 г соли, но его концентрация должна составлять 10% ($w_2 = 0.10$). Рассчитаем, какой должна быть общая масса нового раствора ($m_{p2}$), чтобы удовлетворить этому условию.
$m_{p2} = \frac{m_{соли}}{w_2}$
$m_{p2} = \frac{50 \text{ г}}{0.10} = 500 \text{ г}$
3. Масса конечного раствора ($m_{p2}$) складывается из массы исходного раствора ($m_{p1}$) и массы добавленной воды ($m_{H_2O}$):
$m_{p2} = m_{p1} + m_{H_2O}$
Чтобы найти искомую массу воды, вычтем из массы конечного раствора массу исходного:
$m_{H_2O} = m_{p2} - m_{p1}$
$m_{H_2O} = 500 \text{ г} - 200 \text{ г} = 300 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 300 г воды.