Номер 3-44, страница 35 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-44. Какую массу соли надо добавить к 5 кг 1%-ного раствора соли, чтобы раствор соли стал 10%-ным?

3-44.

Дано:

Масса исходного раствора ($m_{p1}$) = 5 кг
Массовая доля соли в исходном растворе ($w_1$) = 1% = 0,01
Массовая доля соли в конечном растворе ($w_2$) = 10% = 0,1

Найти:

Массу соли, которую надо добавить ($m_{доб.соли}$) - ?

Решение:

1. Сначала определим массу соли, которая содержится в исходном 5 кг 1%-ного раствора. Массовая доля растворенного вещества ($w$) вычисляется по формуле:
$w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$
Следовательно, масса соли в исходном растворе ($m_{соли1}$) равна:
$m_{соли1} = m_{p1} \cdot w_1 = 5 \text{ кг} \cdot 0,01 = 0,05 \text{ кг}$

2. Пусть $x$ — это масса соли (в кг), которую необходимо добавить в раствор. После добавления соли, общая масса соли в новом растворе ($m_{соли2}$) станет:
$m_{соли2} = m_{соли1} + x = 0,05 + x$

3. Общая масса нового раствора ($m_{p2}$) также увеличится на массу добавленной соли:
$m_{p2} = m_{p1} + x = 5 + x$

4. По условию, концентрация нового раствора ($w_2$) должна стать 10% (или 0,1). Составим уравнение, используя формулу для массовой доли для нового раствора:
$w_2 = \frac{m_{соли2}}{m_{p2}}$
Подставим выражения для масс и известное значение $w_2$:
$0,1 = \frac{0,05 + x}{5 + x}$

5. Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$0,1 \cdot (5 + x) = 0,05 + x$
$0,5 + 0,1x = 0,05 + x$
Сгруппируем слагаемые с $x$ в одной части уравнения, а числовые значения — в другой:
$x - 0,1x = 0,5 - 0,05$
$0,9x = 0,45$
$x = \frac{0,45}{0,9}$
$x = 0,5 \text{ кг}$

Следовательно, чтобы получить 10%-ный раствор, нужно добавить 0,5 кг соли.

Ответ: необходимо добавить 0,5 кг соли.