Номер 4, страница 10 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

1.1 Действительные числа. Глава 1. Неравенства - номер 4, страница 10.

Запишите с помощью символов следующие утверждения:

1) $10$ — целое число;

2) $-18$ — действительное число;

3) $\frac{4}{11}$ — рациональное число;

4) $0,35$ не является целым числом;

5) $\sqrt{6} + \sqrt{10}$ — иррациональное число;

6) $-1$ не является натуральным числом.

1) Утверждение "10 — целое число" означает, что число 10 принадлежит множеству целых чисел. Множество целых чисел обозначается символом $\mathbb{Z}$. Знак принадлежности к множеству — $\in$. Таким образом, мы можем записать:

Ответ: $10 \in \mathbb{Z}$

2) Утверждение "-18 — действительное число" означает, что число -18 принадлежит множеству действительных (вещественных) чисел. Множество действительных чисел обозначается символом $\mathbb{R}$. Используя знак принадлежности $\in$, получаем:

Ответ: $-18 \in \mathbb{R}$

3) Утверждение "$\frac{4}{11}$ — рациональное число" означает, что число $\frac{4}{11}$ принадлежит множеству рациональных чисел. Множество рациональных чисел обозначается символом $\mathbb{Q}$. Запись с помощью символов будет выглядеть так:

Ответ: $\frac{4}{11} \in \mathbb{Q}$

4) Утверждение "0,35 не является целым числом" означает, что число 0,35 не принадлежит множеству целых чисел ($\mathbb{Z}$). Знак непринадлежности к множеству — $\notin$. Таким образом, запись будет следующей:

Ответ: $0,35 \notin \mathbb{Z}$

5) Утверждение "$\sqrt{6} + \sqrt{10}$ — иррациональное число" означает, что данное число принадлежит множеству иррациональных чисел. Множество иррациональных чисел обозначается символом $\mathbb{I}$. Используя знак принадлежности $\in$, получаем:

Ответ: $\sqrt{6} + \sqrt{10} \in \mathbb{I}$

6) Утверждение "-1 не является натуральным числом" означает, что число -1 не принадлежит множеству натуральных чисел. Множество натуральных чисел (1, 2, 3, ...) обозначается символом $\mathbb{N}$. Используя знак непринадлежности $\notin$, получаем:

Ответ: $-1 \notin \mathbb{N}$