Номер 172, страница 315 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

V. Элементы теории вероятностей. Тренировочные упражнения - номер 172, страница 315.

Условие.

172. В партии из 1000 телевизоров были проверены 50, из которых один телевизор оказался с дефектом. Сколько телевизоров с дефектами можно было ожидать во всей партии?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи мы можем использовать метод пропорций. Мы исходим из предположения, что доля дефектных телевизоров в проверенной выборке соответствует доле дефектных телевизоров во всей партии.

Дано:

• Общее количество телевизоров в партии: 1000
• Количество проверенных телевизоров (выборка): 50
• Количество дефектных телевизоров в выборке: 1

Пусть $X$ — это ожидаемое количество дефектных телевизоров во всей партии.

Составим пропорцию, где отношение дефектных телевизоров к общему числу телевизоров в выборке равно отношению ожидаемого числа дефектных телевизоров ко всему количеству телевизоров в партии:

$\frac{\text{дефектные в выборке}}{\text{всего в выборке}} = \frac{\text{ожидаемые дефектные в партии}}{\text{всего в партии}}$

Подставим известные значения в формулу:

$\frac{1}{50} = \frac{X}{1000}$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $X$. Для этого умножим обе части уравнения на 1000:

$X = \frac{1}{50} \times 1000$

$X = \frac{1000}{50} = 20$

Таким образом, можно ожидать, что во всей партии будет 20 телевизоров с дефектами.

Ответ: 20.