Номер 169, страница 315 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

V. Элементы теории вероятностей. Тренировочные упражнения - номер 169, страница 315.

Условие.

169. 2000 девятиклассников одного из регионов Казахстана выполняли проверочную работу, состоящую из 5 заданий. Оказалось, что 400 учащихся правильно выполнили все задания. Какова вероятность того, что случайным образом указанный девятиклассник выполнил все задания?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для нахождения вероятности события необходимо использовать классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$.

Формула вероятности выглядит следующим образом:

$P = \frac{m}{n}$

В условиях данной задачи:

Общее число всех возможных исходов $n$ равно общему количеству девятиклассников, принимавших участие в работе. По условию, $n = 2000$.

Число благоприятных исходов $m$ равно количеству учащихся, которые справились со всеми заданиями. По условию, $m = 400$.

Подставим известные значения в формулу для расчета вероятности:

$P = \frac{400}{2000}$

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 400:

$P = \frac{400 \div 400}{2000 \div 400} = \frac{1}{5}$

Чтобы получить ответ в виде десятичной дроби, разделим 1 на 5:

$P = 1 \div 5 = 0.2$

Следовательно, вероятность того, что случайно выбранный девятиклассник выполнил все задания, равна 0.2.

Ответ: 0.2