Номер 165, страница 315 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

V. Элементы теории вероятностей. Тренировочные упражнения - номер 165, страница 315.

Условие.

165. В книге 1000 страниц. Какова вероятность того, что номер наугад открытой ее страницы оканчивается двумя нулями?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов. Формула имеет вид: $P = \frac{m}{n}$.

1. Найдем общее число исходов (n).
В книге 1000 страниц, пронумерованных от 1 до 1000. Открытие любой из этих страниц является равновозможным событием. Таким образом, общее число возможных исходов $n = 1000$.

2. Найдем число благоприятных исходов (m).
Благоприятным исходом является открытие страницы, номер которой оканчивается двумя нулями. Это означает, что номер страницы должен быть кратен 100. Выпишем все такие номера страниц в диапазоне от 1 до 1000:
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000.
Всего таких страниц 10. Следовательно, число благоприятных исходов $m = 10$.

3. Вычислим вероятность.
Подставим найденные значения $m$ и $n$ в формулу вероятности:
$P = \frac{m}{n} = \frac{10}{1000} = \frac{1}{100} = 0.01$
Ответ: $0.01$