Номер 170, страница 315 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

V. Элементы теории вероятностей. Тренировочные упражнения - номер 170, страница 315.

Условие.

170. При проведении контроля качества продукции среди 500 случайно выбранных деталей оказалось 5 бракованных. Сколько бракованных деталей могло оказаться в партии из 1500 деталей?

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи используется предположение о том, что доля бракованных деталей в большой партии такая же, как и в случайно отобранной выборке. Мы можем решить эту задачу с помощью пропорции.

Сначала найдем долю бракованных деталей в проверенной выборке. В выборке из 500 деталей было обнаружено 5 бракованных.

Доля брака = $\frac{\text{количество бракованных деталей в выборке}}{\text{общий размер выборки}} = \frac{5}{500}$

Упростим полученную дробь:

$\frac{5}{500} = \frac{1}{100}$

Это означает, что на каждые 100 деталей приходится 1 бракованная, то есть доля брака составляет 1%.

Теперь, зная долю брака, мы можем рассчитать ожидаемое количество бракованных деталей в партии из 1500 штук. Пусть $x$ — искомое количество бракованных деталей.

Составим пропорцию:

$\frac{5}{500} = \frac{x}{1500}$

Чтобы найти $x$, решим это уравнение:

$x = \frac{5 \times 1500}{500} = \frac{7500}{500} = 15$

Следовательно, в партии из 1500 деталей можно ожидать 15 бракованных.

Ответ: 15 бракованных деталей.