Номер 3, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

3. В таблице приведены данные о количестве посетителей музея в течение недели (во вторник музей не работает).

Пользуясь данной таблицей, найдите:

1) размах данной выборки;

2) среднее значение выборки;

3) медиану выборки.

Данные о количестве посетителей за 6 рабочих дней недели представляют собой следующую выборку: 240, 180, 320, 430, 660, 510.

1) размах данной выборки;

Размах выборки — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этой выборке.

Находим наибольшее ($x_{max}$) и наименьшее ($x_{min}$) значения в данном ряду чисел:

$x_{max} = 660$ (суббота)

$x_{min} = 180$ (среда)

Вычисляем размах:

Размах = $x_{max} - x_{min} = 660 - 180 = 480$.

Ответ: 480

2) среднее значение выборки;

Среднее значение (или среднее арифметическое) выборки — это сумма всех её значений, делённая на их количество.

Сначала находим сумму всех значений:

$240 + 180 + 320 + 430 + 660 + 510 = 2340$

Количество значений в выборке — 6.

Теперь вычисляем среднее значение:

Среднее значение = $\frac{2340}{6} = 390$.

Ответ: 390

3) медиану выборки.

Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию набора чисел.

Сначала упорядочим нашу выборку по возрастанию:

180, 240, 320, 430, 510, 660

Поскольку количество элементов в выборке чётное (6 элементов), медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов.

Центральными элементами являются третий (320) и четвертый (430) в упорядоченном ряду.

Вычисляем медиану:

Медиана = $\frac{320 + 430}{2} = \frac{750}{2} = 375$.

Ответ: 375