Номер 3, страница 74, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

3. В таблице приведены данные об объёме продаж тортов кондитерским магазином в течение 6 дней.

День недели | Количество проданных тортов

Вторник | 20

Среда | 26

Четверг | 25

Пятница | 28

Суббота | 60

Воскресенье | 45

Пользуясь данной таблицей, найдите:

1) размах данной выборки;

2) среднее значение выборки;

3) медиану выборки.

1) размах данной выборки

Размах выборки – это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этой выборке. Данные о количестве проданных тортов: 20, 26, 25, 28, 60, 45.

Наибольшее значение в выборке ($max$): 60.

Наименьшее значение в выборке ($min$): 20.

Вычислим размах:

$Размах = max - min = 60 - 20 = 40$.

Ответ: 40.

2) среднее значение выборки

Среднее значение (среднее арифметическое) выборки – это сумма всех ее значений, деленная на их количество. Сначала найдем сумму всех проданных тортов за 6 дней:

$Сумма = 20 + 26 + 25 + 28 + 60 + 45 = 204$.

Количество дней (значений в выборке) равно 6.

Теперь вычислим среднее значение:

$Среднее\ значение = \frac{204}{6} = 34$.

Ответ: 34.

3) медиану выборки

Медиана – это значение, которое делит упорядоченную выборку на две равные по количеству части. Для нахождения медианы необходимо сначала упорядочить все значения выборки по возрастанию:

20, 25, 26, 28, 45, 60.

Так как количество значений в выборке ($n=6$) четное, медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений. В данном случае это третье (26) и четвертое (28) значения.

Вычислим медиану:

$Медиана = \frac{26 + 28}{2} = \frac{54}{2} = 27$.

Ответ: 27.