Номер 1, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

Вариант 3. Проверочная работа № 16 Начальные сведения о статистике. Часть 1. Проверочные работы - номер 1, страница 75.

Условие.

1. Укажите медиану выборки 8, 7, 1, 3, 3, 2, 5, 5, 4, 6.

1) 3

2) 2,5

3) 4,5

4) 5

Решение.

Для того чтобы найти медиану числовой выборки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упорядочить все элементы выборки по возрастанию (создать вариационный ряд).
2. Определить количество элементов в выборке.
3. Найти значение, которое находится в середине упорядоченного ряда.

1.

Исходная выборка: 8, 7, 1, 3, 3, 2, 5, 5, 4, 6.

Сначала упорядочим элементы выборки по возрастанию:
1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8.

Количество элементов в выборке $n=10$.

Поскольку количество элементов в выборке четное, медиана равна среднему арифметическому двух элементов, находящихся в середине упорядоченного ряда. Эти элементы стоят на позициях $n/2$ и $n/2 + 1$.

В данном случае это элементы на позициях $10/2 = 5$ и $10/2 + 1 = 6$.

Пятый элемент ряда — это 4, а шестой — это 5.

Найдем их среднее арифметическое, чтобы вычислить медиану ($Me$):
$Me = \frac{4 + 5}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$.

Таким образом, медиана данной выборки равна 4,5.

Ответ: 4,5