gdz.top
Номер 12, страница 108, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Свойства функции. Построение графиков функций y = kf(x), y = f(x) + b и y = f (x+a). Квадратичная функция. Вариант 1 - номер 12, страница 108.
№11
№12 (с. 108)
Условие. №12 (с. 108)
12. Чему равно наименьшее значение функции $y = 3x^2 - 6x + 7$ на промежутке $ [2; 3] $?
Решение. №12 (с. 108)
Данная функция $y = 3x^2 - 6x + 7$ является квадратичной, ее график — парабола. Коэффициент при $x^2$ равен 3, он положительный ($a=3>0$), поэтому ветви параболы направлены вверх. Наименьшее значение такая парабола принимает в своей вершине.
Найдем абсциссу вершины параболы по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$. В нашем случае $a=3$ и $b=-6$.
$x_0 = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$.
Абсцисса вершины $x_0 = 1$ не принадлежит заданному промежутку $[2; 3]$. Так как вершина параболы находится левее этого промежутка ($1 < 2$), а ветви параболы направлены вверх, то на всем промежутке $[2; 3]$ функция монотонно возрастает.
Следовательно, наименьшее значение на отрезке $[2; 3]$ функция принимает в его левой границе, то есть в точке $x=2$.
Вычислим значение функции в этой точке:
$y_{наим} = y(2) = 3 \cdot 2^2 - 6 \cdot 2 + 7 = 3 \cdot 4 - 12 + 7 = 12 - 12 + 7 = 7$.
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 108 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.