Номер 666, страница 192 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

666. Учащиеся 9 класса занимаются в разных кружках. Используя диаграмму (рис. 99), дайте ответы на вопросы.

1) Какой кружок посещает больше всего девятиклассников?

2) Какие кружки посещает одинаковое количество девятиклассников?

3) Какую часть от количества учеников, занимающихся в кружке компьютерного дизайна, составляет количество учеников, занимающихся в кружке рисования?

4) Сколько процентов составляет количество учеников, занимающихся в кружке лепки, от количества учеников, занимающихся в кружке радиотехники?

Рис. 99

Количество учеников в кружке

0, 10, 20, 30, 40, 50

Кружки

Компьютерный дизайн, Рисование, Лепка, Резьба по дереву, Радиотехника

1) Какой кружок посещает больше всего девятиклассников?

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать столбчатую диаграмму. На диаграмме высота каждого столбца соответствует количеству учеников, занимающихся в определенном кружке. Определим по диаграмме количество учеников в каждом кружке: Компьютерный дизайн — 50 учеников; Рисование — 30 учеников; Лепка — 15 учеников; Резьба по дереву — 30 учеников; Радиотехника — 24 ученика. Сравнив эти числа, мы видим, что самый высокий столбец соответствует кружку "Компьютерный дизайн". Его посещают 50 человек, что является максимальным значением.

Ответ: Кружок компьютерного дизайна.

2) Какие кружки посещает одинаковое количество девятиклассников?

Чтобы найти кружки, которые посещает одинаковое количество учеников, нужно найти на диаграмме столбцы одинаковой высоты. Анализируя данные, мы видим, что в кружке рисования занимаются 30 учеников и в кружке резьбы по дереву также занимаются 30 учеников. Следовательно, эти два кружка посещает одинаковое количество девятиклассников.

Ответ: Кружки рисования и резьбы по дереву.

3) Какую часть от количества учеников, занимающихся в кружке компьютерного дизайна, составляет количество учеников, занимающихся в кружке рисования?

Сначала определим по диаграмме количество учеников в каждом из этих кружков. В кружке компьютерного дизайна занимаются 50 учеников, а в кружке рисования — 30 учеников. Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе. В данном случае, необходимо найти отношение количества учеников в кружке рисования к количеству учеников в кружке компьютерного дизайна. Составим дробь: $\frac{30}{50}$. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 10: $\frac{30 \div 10}{50 \div 10} = \frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{5}$.

4) Сколько процентов составляет количество учеников, занимающихся в кружке лепки, от количества учеников, занимающихся в кружке радиотехники?

Определим по диаграмме количество учеников в указанных кружках: в кружке лепки занимаются 15 учеников, а в кружке радиотехники — 24 ученика. Чтобы вычислить, сколько процентов составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить результат на 100%. Выполним вычисление по формуле: $(\frac{\text{количество в кружке лепки}}{\text{количество в кружке радиотехники}}) \times 100\%$. Подставим значения: $(\frac{15}{24}) \times 100\%$. Сначала упростим дробь $\frac{15}{24}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}$. Теперь умножим полученную дробь на 100%, чтобы выразить ее в процентах: $\frac{5}{8} \times 100\% = \frac{500}{8}\% = 125 \div 2 \% = 62.5\%$.

Ответ: 62.5%.