Номер 668, страница 193 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

668. Используя таблицу развития Московского метрополитена в 1935–2015 гг., постройте график увеличения количества его станций.

Год

Количество станций

1935, 13

1945, 29

1955, 41

1965, 75

1975, 104

1985, 129

1995, 156

2005, 170

2015, 198

Для построения графика увеличения количества станций Московского метрополитена на основе данных из таблицы, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построение осей координат и выбор масштаба

Начертим координатную плоскость с двумя перпендикулярными осями.

• Горизонтальная ось (ось абсцисс, ось $x$) будет представлять «Год». Так как данные представлены с интервалом в 10 лет, выберем удобный масштаб, например, 1 деление (2 тетрадные клетки) будет соответствовать 10 годам. Разметим на оси годы: 1935, 1945, 1955, 1965, 1975, 1985, 1995, 2005, 2015.
• Вертикальная ось (ось ординат, ось $y$) будет представлять «Количество станций». Значения лежат в диапазоне от 13 до 198. Чтобы график был наглядным, выберем масштаб, например, 1 деление (1 тетрадная клетка) будет соответствовать 20 станциям. Разметим на оси значения от 0 до 200 с шагом 20 (0, 20, 40, ..., 200).

2. Нанесение точек на координатную плоскость

Используя данные из таблицы, отметим на координатной плоскости точки, координаты которых соответствуют парам (Год; Количество станций). Каждой строке таблицы соответствует одна точка:

• (1935; 13)
• (1945; 29)
• (1955; 41)
• (1965; 75)
• (1975; 104)
• (1985; 129)
• (1995; 156)
• (2005; 170)
• (2015; 198)

Для нанесения каждой точки необходимо найти соответствующее значение года на горизонтальной оси и значение количества станций на вертикальной. На пересечении перпендикуляров, проведенных из этих отметок, ставится точка.

3. Построение графика

После того как все точки нанесены, их необходимо последовательно соединить отрезками прямых линий в хронологическом порядке: от точки (1935; 13) к точке (1945; 29), затем к (1955; 41) и так далее до последней точки (2015; 198).

Ответ: В результате построения получается график в виде ломаной линии, которая наглядно показывает рост количества станций Московского метрополитена. Эта линия последовательно соединяет точки с координатами (1935; 13), (1945; 29), (1955; 41), (1965; 75), (1975; 104), (1985; 129), (1995; 156), (2005; 170) и (2015; 198). График демонстрирует, что количество станций постоянно увеличивалось на протяжении всего периода с 1935 по 2015 год.