gdz.top
Номер 8, страница 191 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 20. Начальные сведения о статистике. Вопросы к параграфу - номер 8, страница 191.
№7
№8 (с. 191)
Условия. №8 (с. 191)
8. Опишите частотную таблицу.
Решение 1. №8 (с. 191)
Решение 6. №8 (с. 191)
Частотная таблица (или таблица частот) — это один из основных инструментов описательной статистики, который используется для организации и обобщения данных. Она представляет собой таблицу, которая показывает, сколько раз каждое значение (или каждая категория значений) из набора данных встречается в выборке.
Определение и назначение
Частотная таблица систематизирует необработанные (сырые) данные, группируя их по уникальным значениям или интервалам. Основное назначение таблицы — представить большой объем информации в сжатой и наглядной форме, что упрощает анализ распределения данных. Она помогает быстро определить, какие значения являются наиболее или наименее распространенными, а также увидеть общую структуру данных.
Ответ: Частотная таблица — это способ представления данных, в котором для каждого уникального значения или интервала указывается количество его повторений (частота) в исходном наборе. Она используется для обобщения и анализа распределения данных.
Структура частотной таблицы
Классическая частотная таблица включает в себя несколько столбцов:
- Варианта ($x_i$): Это уникальные значения или интервалы (классы) данных, которые исследуются. Например, оценки, цвета, возрастные группы.
- Частота ($f_i$): Также называется абсолютной частотой. Это число, показывающее, сколько раз данная варианта встречается в наборе данных. Сумма всех частот равна общему объему выборки ($N$): $\sum f_i = N$.
- Относительная частота ($w_i$): Это доля каждой варианты в общем объеме данных. Рассчитывается как отношение частоты варианты к общему числу наблюдений: $w_i = f_i / N$. Сумма всех относительных частот всегда равна 1 (или 100%, если выражать в процентах).
- Накопленная частота (кумулятивная частота): Это сумма частоты текущей варианты и всех предыдущих. Она показывает, сколько наблюдений имеют значение, меньшее или равное значению текущей варианты. Для последней варианты накопленная частота равна общему объему выборки $N$.
- Накопленная относительная частота: Это сумма относительной частоты текущей варианты и всех предыдущих. Для последней варианты она равна 1 (или 100%).
Ответ: Основные элементы структуры частотной таблицы — это столбцы с вариантами (значениями или интервалами), их абсолютными частотами (количеством повторений), относительными частотами (долями) и, при необходимости, накопленными (кумулятивными) частотами.
Пример построения частотной таблицы
Рассмотрим набор данных — оценки, полученные 20 студентами за контрольную работу:
5, 4, 4, 3, 5, 2, 4, 3, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 5, 4.
Шаг 1: Определяем варианты (уникальные оценки). Это 2, 3, 4, 5.
Шаг 2: Подсчитываем абсолютную частоту ($f_i$) для каждой оценки.
- Оценка "2" встречается 2 раза.
- Оценка "3" встречается 4 раза.
- Оценка "4" встречается 8 раз.
- Оценка "5" встречается 6 раз.
Общий объем выборки $N = 2 + 4 + 8 + 6 = 20$.
Шаг 3: Рассчитываем относительную частоту ($w_i = f_i / 20$) и накопленные частоты.
Шаг 4: Составляем итоговую таблицу.
Ответ:
| Оценка (Варианта, $x_i$) | Абсолютная частота ($f_i$) | Относительная частота ($w_i$) | Накопленная частота | Накопленная относительная частота (%) |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | $2/20 = 0.1$ | 2 | 10% |
| 3 | 4 | $4/20 = 0.2$ | 2 + 4 = 6 | 10% + 20% = 30% |
| 4 | 8 | $8/20 = 0.4$ | 6 + 8 = 14 | 30% + 40% = 70% |
| 5 | 6 | $6/20 = 0.3$ | 14 + 6 = 20 | 70% + 30% = 100% |
| Итого | $N = 20$ | 1.0 | - | - |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 191 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 191), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.